大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下郑州当代数学怎么样的问题，以及和郑州博奥数学一年多少钱的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
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一、选数学系的前景如何
1、如果让我推荐报考专业，数学一定位列前茅！
2、当初挂线考上大学，所以，自然而然专业也就被调剂了，调剂到了信息与计算科学专业。当时还在自我安慰，心想”不管怎么说和信息技术沾边，不全是数学”，其实，本科几年让我认清自己的”自我麻醉”有多么可笑，除了一些通识课程之外和应用数学没有任何区别，数学分析、复变函数、泛函、数值分析、微分几何、实分析与复分析等等等等，不仅这些课程让我觉得晦涩难懂、枯燥乏味，数学的就业行情也让我非常渺茫。
3、那时候人工智能和大数据没有这两年火热，数学被连年评为”红牌专业”，换句话说就是”毕业即失业”，很多数学系的同学毕业后有的去做销售了、有的找一所中学当老师了，当时心情非常矛盾，甚至在国家去学校招兵的时候想过参军，心想”好在这有不错的收入，而且还比较受尊重”，但是遭到了家人的反对，索性后来就不想这么多了，后来就顺利保研、读研，因为偷懒，就没有跨专业，顺势就选择继续留在数学系。
4、保研之后由于在学校无聊我就出去找了一份工作，做自然语言处理，这时候才真正意识到自己有多弱，基础的编程语言C/C++用不熟练，Python又没接触过，Matlab在企业里不怎么用，尤其是自然语言处理这个方向。别人从算法到功能实现可能只需要半天时间，而我却需要两三天，写一句代码能百度半天，那时候内心很煎熬，也开始有一种恐惧感。
5、几个月后我回到了学校，开始了读研的生活，时至那个时候，我依然不理解数学到底有什么意义，每天面对着一堆公式有什么价值？每天证明、推导到底能带来什么实际的提升？我问周围的大神”数学的意义到底在哪？”大神回答”现实世界中大多数东西都可以抽象为一个数学模型”。
6、后来开始一个人跟着老师做项目，开始做计算机视觉、图像处理、机器学习等项目，当面临学术和论文要求的时候会慢慢的对这些内容进行深入的研究和改进，慢慢的也就开始理解当时同学所说的”数学模型”。
7、其实，大至航空航天、小至一个手机制造，无论是传统的机械设计还是这两年火热的人工智能，核心都涉及数学问题，举几个例子：
8、当自己意识到数学知识重要的时候，自己也即将毕业了。当周围同事、领导问道”你是学什么专业的？”，当回答”数学”，周围人的眼光和几年前都大不相同，几年前当听到学数学的会表现出不屑，而如今，周围的人会竖起大拇指”厉害”。尤其是这两年人工智能异常火热，也使得数学有了更多的需求量，大多数公司招聘都会招数学出身的人。
9、如今给我的感觉就是”书到用时方恨少”，只怪当初没有意识到数学的意义和价值，就”应试”性的毕了业。虽然周围朋友听到学数学的会投来异样眼光，但是自己心里很清楚，自己在数学方面很水，所以。工作后把当初大学毕业时卖掉的那些书又高价重新买了一遍，恶补数学，心想，如果再来一回，一定要好好把数学基础打牢固。
10、当然，数学并非自带光环，虽然这两年数学系毕业生需求量很大，但也不是怎么样别人都要。
11、数学有一个最大的弊病，过于偏重理论而严重脱离实际。很多数学模型都是建立在很多约束条件的理想状态下，在现实中是无法直接应用的。举个例子，一个128*128的图像加上90%以上的椒盐噪声，用泛函方程对图像去噪效果非常好，但是需要耗费几个小时，用滤波去噪虽然不如泛函方程那么好，但是只需要不到一秒钟，这时候数学方法是毫无竞争力的。所以，我觉得数学应该和实际相结合，活学活用才能更大的发挥它的价值。
12、当初跟着工科老师做项目的时候这一点被吐槽过很多回，老师总说”你们数学系的学生有一个通病，每天抱着书在那看，在那证明推导，你编个程序验证一下啊”，的确，从我周围接触的数学系同学来说，在校期间除了Matlab之外很少用其他的工具，所以动手实践能力很差，这无异于纸上谈兵，就算是走入工作岗位上成为一个算法工程师也不可能说”我的算法推理好了，找一个开发人员去实施吧”，在很多公司算法设计和算法开发是一个人来做的，不可能专职的配备一个开发人员打杂，所以，强化实践能力也很重要。
13、总结来说，我觉如果一个数学系的学生能够活学活用、有实现自己想法的实践能力，那么还是有很强的竞争力，而且这种优势会逐渐被强化。
14、我觉的随着国内科技越来越发达，数学会有更多的用武之地，当然，数学也会受到更多的重视和青睐。
二、代数和数学有什么区别吗
简单的说数学和代数不是并列学科关系，而是整体和部分关系。数学包括几何、代数、分析和拓仆四大分支，代数只是其中的一个分支。我们在小学阶段主要是数字的运算，中学阶段才用字母代替数字去更深的研究它的运理。中学阶段我们只接触了数学领域的代数和几何两个部分，分析和拓仆是高等数学的研究犯围，也是数学领域用几何和代数无法解决的新的解决(研究)方法。
三、现代教材怎么表述公理的
1、欧几里得的《几何原本》大约成书于公元前三世纪左右，它是用公理建立起演绎体系的最早典范。两千多年来，它一直是人们学习演绎推理的权威教材。为了使平面几何内容使教师易教和学生易学，遵循学生的认知规律，初中数学教材对《几何原本》中的公理体系进行了教学处理，给出了一个弱化的公理体系，让学生感受公理化思想。《几何原本》中的公理体系与初中数学教材中的公理体系是不完全相同的。
2、《几何原本》分为13卷，共465个命题，涉及平面几何、立体几何及数论等领域。第1卷给出了23条定义、5条公设和5条公理，这些定义、公设和公理就是《几何原本》中的公理体系证明的出发点。
3、（1）由任意一点到另外任意一点可以画直线。
4、（2）一条有限直线可以继续延长。
5、（3）以任意点为心及任意的距离可以画圆。
6、（5）同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。（与平行公理等价）
7、显然第5公设与其他公设不同，它的行文较长，远不是那种不证自明的真理。有证据表明，欧几里得本人在《几何原本》第1卷的演绎证明中一直尽力避免应用这一平行公设，在前28个命题的证明过程中，他对其他公设都运用自如，而唯独一直没有使用第5公设。
8、（4）彼此能重合的物体是全等的。
9、公设是针对几何的，公理更具一般性，不仅仅针对几何。长期以来，人们认为公理4具有几何特征，应归入公设的范围。
10、《义务教育数学课程标准（2011年版）》列出了9条基本事实作为初中数学教材中的公理体系证明的出发点（如下表）。之所以称“基本事实”，而不称公理，其原因在于9条基本事实中大部分都是《几何原本》中的公理体系的定理；而且这9条基本事实也不具有公理体系所应具有的独立性、相容性和完备性。《几何原本》中的公理体系与初中数学教材中的公理体系证明的出发点如下表所示。
11、如S.S.S，初中数学教材把它作为基本事实，而《几何原本》把它作为定理。为了证明该定理，欧几里得采用了下列方法。
12、要证明三边对应相等的△ABC和△A′B′C′全等，只需证明两个三角形能完全重合，即只需把某一对应边，例如BC和B′C′重叠，证明A与A′重合即可。如图1所示，A与A′的情况只有下列4种情况：
13、（1）A和A′不包含在另一三角形中。
14、（2）A和A′之一在另一三角形内部。
15、（3）A和A′之一在另一三角形边上。
16、对于情况1，如图2，连结A和A′。因为△ABA′是等腰三角形，所以底角相等，即∠BAA′=∠BA′A。
17、由图2可知∠CAA′＜∠BAA′＝∠BA′A＜∠CA′A，即∠CAA′＜∠CA′A。由于CA=CA′，
18、所以∠CAA′=∠CA′A。于是矛盾，因此情况1不成立。
19、对于情况2，如图3，分别延长BA、BA′至D、E。因为BA=BA′，所以∠BAA′=∠BA′A，所以∠DAA′=∠EA′A。
20、由图3可知∠CAA′＜∠DAA′＝∠EA′A＜∠CA′A，即∠CAA′＜∠CA′A。
21、由于CA=CA′，所以∠CAA′=∠CA′A。于是矛盾，因此情况2不成立。
22、对于情况3，显然不成立。综上，只有情况4成立，即A和A′重合。
23、在欧几里得之后约500年（3世纪），一个叫费洛的几何学家通过把两个三角形如图4放置，连结AA′，利用“等边对等角”得出∠BAC=∠BA′C，再利用S.A.S（S.A.S是第1卷的第4个命题，S.S.S是第1卷的第8个命题）证明△ABC≌△A′B′C′。
24、初中数学教材作为基本事实的三角形全等的三条判定定理S.A.S、A.S.A、S.S.S，在《几何原本》中都是定理，其中，S.A.S是第1卷的第4个命题，S.S.S是第1卷的第8个命题，A.S.A是第1卷的第26个命题。
25、在上述欧几里得证明S.S.S的方法中，他用到“等边对等角”这一等腰三角形的性质。在《几何原本》中，“等边对等角”是第1卷的第5个命题，排在作为第1卷第8个命题的S.S.S的前面，因此，欧几里得用“等边对等角”证明S.S.S是无可厚非的。这与初中数学教材的安排刚好相反，初中数学教材是在给出三角形全等的三条判定定理S.A.S、A.S.A、S.S.S后，用三角形全等的判定证明“等边对等角”的（参见华东师大版初中数学教材八年级上册第79页）。
26、由于在《几何原本》中S.A.S是第1卷的第4个命题，而“等边对等角”是第1卷的第5个命题，因此欧几里得运用S.A.S对“等边对等角”给出的证明如下：
27、已知：如图5，在△ABC中，AB=AC。
28、证明思路：如图6，在BD任取一点F，在AE上截取AG=AF，连结FC、GB。先运用A.S.A证明△AFC≌△AGB，得出∠ABG=∠ACF；再运用A.S.A证明△BCG≌△CBF，得出∠CBG=∠BCF。最后根据“等量减等量其差相等”得出∠ABC=∠ACB。
29、在欧几里得之后约500年（3世纪），一个叫巴伯斯的人仅仅利用图5，通过运用S.A.S证明△ABC≌△ACB，非常简洁地得出了∠B=∠C。
30、由于欧几里得的证明复杂、难懂，这一定理以“笨人过不去的桥”著称。之所以有此说法，一是因为欧几里得的图形有点像座桥；二是因为许多对几何知识了解不深的学生都难于理解这一定理的证明，也就是无法跨过这座桥，进入《几何原本》的其他部分的学习。
31、通过《几何原本》和初中数学教材对这一定理的不同证明，我们感受到：如果初中数学教材严格按照《几何原本》的公理体系呈现，对初中学生的学习显然会带来很大困难。因此，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对平面几何内容的处理是适当的，既遵循了数学的发展规律，又遵循了教育和初中生认知发展的规律。
32、在教材编写的风格上，问题更是严重，回顾历史，18-19世纪是数学蓬勃发展的阶段，那时的分析和代数教材演绎、归纳并重，教材编写遵循从特殊到一般、从具体到抽象的认识规律，使初学者首先从直观上认识数学内容的背景，然后上升到理性认识，
33、但是近几十年来，特别是19世纪末到20世纪初，数学发展到所谓理性主义阶段，写书强调综合统一、严格化、演绎法在数学中取得支配地位，最后，数学教材只反映演绎而无归纳了，近半个世纪以来，由于公理化的影响，尤其是现代形式主义的影响，公理化主义、纯形式主义反映到数学中来，数学被逐步描述为公理化系统，应该承认，公理化思想是数学发展的一大进步，把数学知识整理成公理化系统，使其更有条理、更严密，是很有必要的，
34、作为教材，只持形式主义观点固然可以训练人的逻辑思维能力、却难以培养学生灵活的创造、发明能力，应该演绎、归纳并重.
35、已故数学教育家徐利治教授发出，落后3个世纪的数学教材，中国数学的未来究竟在何方的感慨！现在数学教育的教材内容陈旧，教学方法古板，教学观点偏于形式主义和机械，这是从宏观的观点说的，国外也如此，许多数学工作者认为，总的说来，现在初中、高中教材基本上是16-17世纪的产物，大学教材是18-19世纪的东西，大学生直到做毕业论文时才接触20世纪的文献，教材编写数十年如一日，没有什么变化.
36、例如，我国高校现行微积分等教材基本上沿袭20世纪50年代向苏联学习时的那套传统，虽经几次改写，还是三十四年前的东西，只是组织得更有条理、更严格、更形式化一些而已，但至今我们都没有接触流形的观点，美国近20年来都开设“流形上的微积分”课，国外工程师都会运用这种流形分析工具，其实流形的观点并不困难，而且用流形观点讲微积分反而简化某些概念使其便于应用，我国近几年开始注意这个问题，先后翻译和出版了基本关于流形上的微积分方面的著作，上述固步自封的局面适应不了当代数学发展的需要，现在数学教育已经到了非革新不可的阶段，
37、李文革，《几何原本》与初中数学教材中的公理体系
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